连续函数

设x₀是函数f(x)的定义域内一点，当x趋于x₀时，如果f(x)趋于f(x₀)，亦即对任意给定的ε~(>)~0，存在δ~(>)~0，当︱x－x₀︱~(<)~δ时，︱f(x)－f(x₀)︱~(<)~ε，则称f(x)在点x₀是连续的。在定义域中每点都是连续的函数，称为“连续函数”。所有的初等函数在各自的定义域内都是连续函数。