算法论

亦称“能行性理论”。对一类问题（函数）的有穷地机械地判定（计算）过程称为对这类问题（函数）的算法。算法应满足如下要求：(1)只用有穷多条指令描绘算法，指令可以由人或机器机械地执行；(2)如果算法用于某初始材料上有结果，那么执行算法有穷步后会有结果；(3)如果算法用于某初始材料上没有结果，那么算法的执行过程永不停止，或得不出结果。算法论是描绘和处理上述直观算法的数学理论。迄今已建立了不少等价的理论，如递归论、图灵机和递归算法论。算法论用于其他数学分支后已解决了一些难题，如群论中字的等价性问题的不可判定性；希尔伯特第十问题的算法不可解性。此外在计算机科学中也有重要应用。