卷二十一
啓蒙附論
朱子之作啓蒙蓋因以象數言易者多穿穴而不根支離而無據然易之為書實以象數而作又不可畧焉而不講也且在當日言圖書卦畫蓍數者皆創為異論以毁成法師其獨智而訾先賢故朱子述此篇以授學者以為欲知易之所以作者於此可得其門戶矣今摭圖書卦畫蓍數之所包藴其錯綜變化之妙足以發朱子未盡之意者凡數端各為圖表而繫之以說蓋所以見圖書為天地之文章立卦生蓍為聖神之制作萬理於是乎根本萬法於是乎權輿斷非人力私智之所能參而世之紛紛撰擬屑屑疑辨皆可以熄矣
<經部,易類,御纂周易折中,卷二十一>
<經部,易類,御纂周易折中,卷二十一>
大傳言河圖曰一二曰三四曰五六曰七八曰九十則是以兩相從也大戴禮言洛書曰二九四曰七五三曰六一八則是以三相從也是故原河圖之初則有一便有二有三便有四至五而居中有六便有七有八便有九至十而又居中順而布之以成五位者也原洛書之初則有一二三便有四五六有四五六便有七八九層而列之以成四方者也若以陽動隂静而論則數起於上故河圖之一二本在上也三四本在右也六七本在下也八九本在左也洛書之一二三四五六七八九本自上而下也於是陽數動而交易隂數静而不遷則成河圖洛書之位矣如以陽静隂動而論則數起於下故河圖之一二本在下也三四本在左也六七本在上也八九本在右也洛書之一二三四五六七八九本自下而上也於是陽數静而不遷隂數動而交易則又成河圖洛書之位矣蓋其以兩相從者如有天則有地也有君則有臣也有夫則有婦也以三相從者如有天地則有人也有君臣則有民也有父母則有子也陽動隂静者如乾君而坤藏也君令而臣從也夫行而婦順也自上而下以用而言者也陽静隂動者如乾主而坤役也君逸而臣勞也父安居而妻子勤職也自内而外以體而言者也同本相從以成合一之功動静相資以播生成之化造化人事之妙窮於此矣先後天圖象之精藴莫不於此乎出也
自洛書以三三積數為數之原而自四以下皆以為法焉何則三者天數也故其象圓如前圖居四方與居四隅者或動或静【居中者一定不易】而各成縱横皆十五之數矣四者地數也故其象方如後圖居中居四隅與居四方者或動或静亦各成縱横皆三十四之數矣自五五以下皆以三三圖為根自六六以下皆以四四圖為根而四四圖又實以三三圖為根故洛書為數之原不易之論也今附四四圖如左以相證明其餘具數學中不悉載
四八十二十六 四九五十六 十三八十二一三七十一十五 十四七十一二 三十六十五二六十十四 十五六十三 二十一七十四一五九十三 一十二八十三 十六五九四
此以十六數自左而右自上而下列之【第一圖】其居中與居四隅者不易而居四方者交易則成縱横皆三十四之數【第二圖】若居四方者不易而居中與居四隅者交易亦成縱横皆三十四之數【第三圖】
十三九五一 十三八十二一 四九五十六十四十六二 三十六十五 十四七十一二十五十一七三 二十一七十四 十五六十三十六十二八四 十六五九四 一十二八十三
此以十六數自右而左自下而上列之【第一圖】用前法變為兩圖【第二圖第三圖】竝得縱横皆三十四之數但其不易者即前之交易者而其交易者即前之不易者【此第二圖同前第三圖此第三圖同前第二圖】盖亦隂陽互為動静之理云
<經部,易類,御纂周易折中,卷二十一>
大傳曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天地之數皆自少而多多而復還於少此加減之原也又曰參天兩地而倚數天數以三行地數以二行此乘除之原也是故河圖以一二為數之體之始洛書以三二為數之用之始然洛書之用始於參兩者以參兩為根也實則諸數循環互為其根莫不寓乘除之法焉而又皆以加減之法為之本今推得洛書加減之法四乘除之法十六積方之法五句股之法四各為圖表以明之如左
洛書加減四法
一用奇數左旋相加得相連之耦數
【一加三為四 三加九為十二九加七為十六 七加一為八】
若用奇數減左旋相連之耦數得右旋相連之奇數【三減四為一 九減十二為三七減十六為九 一減八為七】
一用耦數左旋相加得相連之耦數
【二加六為八 六加八為十四八加四為十二 四加二為六】
若用耦數減左旋相連之耦數得右旋相連之耦數【六減八為二 八減十四為六四減十二為八 二減六為四】
一用奇數右旋加耦數得相連之奇數
【一加六為七 七加二為九九加四為十三 三加八為十一】
若用奇數減相連之奇數得相連之耦數
【一減七為六 七減九為二九減十三為四 三減十一為八】
一用耦數右旋加奇數得相對之奇數
【二加九為十一 四加三為七八加一為九 六加七為十三】
若用奇數減相對之奇數得相連之耦數
【九減十一為二 三減七為四一減九為八 七減十三為六】
洛書乘除十六法
一用三左旋乘奇數得相連之奇數
【三三如九 三九二十七三七二十一 三一如三】
一用八左旋乘耦數得相連之耦數
【八八六十四 八四三十二八二一十六 八六四十八】
一用三左旋乘耦數得相連之耦數
【三四一十二 三二如六三六一十八 三八二十四】
一用八左旋乘奇數得相連之耦數
【八三二十四 八九七十二八七五十六 八一如八】
一用二右旋乘耦數得相連之耦數
【二二如四 二四如八二八一十六 二六一十二】
一用七右旋乘奇數得相連之奇數
【七七四十九 七九六十三七三二十一 七一如七】
一用二右旋乘奇數得隔二位之耦數
【二九一十八 二三如六二一如二 二七一十四】
一用七右旋乘耦數得相連之耦數
【七二一十四 七四二十八七八五十六 七六四十二】
一用一乘奇數得本位之奇數
【一一如一 一三如三一九如九 一七如七】
一用六乘耦數得本位之耦數
【六六三十六 六八四十八六四二十四 六二一十二】
一用一乘耦數得本位之耦數
【一二如二 一四如四一八如八 一六如六】
一用六乘奇數得相連之耦數
【六七四十二 六九五十四六三一十八 六一如六】
一用四乘耦數得相對之耦數
【四四一十六 四六二十四四二如八 四八三十二】
一用九乘奇數得相對之奇數
【九九八十一 九一如九九三二十七 九七六十三】
一用四乘奇數得隔二位之耦數
【四九三十六 四七二十八四一如四 四三一十二】
一用九乘耦數得相對之耦數
【九二一十八 九八七十二九四三十六 九六五十四】
凡除法除其所得之數得其所乘之數
洛書乘除十六法可約為八法何則五者河洛之中數自此以上由五以生五加一為六六減五為一是六與一同根也五加二為七七減五為二是七與二同根也三八四九其理如之今用三與八左旋乘奇耦而皆得相連之奇耦可以知八即三矣用二與七右旋乘奇耦而皆得相連之奇耦可以知七即二矣内惟二乘奇數得隔二位之耦數者其所得即相連奇位同根之數猶之乎相連也【如二九一十八八與三同根得八猶之得相連之三也餘放此】用一與六乘而皆得本位之奇耦可以知六即一矣内惟六乘奇數得相連之耦數者其所得即本位同根之數猶之乎本位也【如六七四十二七與二同根得二猶之得本位之七也餘放此】用四與九乘而皆得對位之奇耦可以知九即四矣内惟四乘奇數得隔二位之耦數者其所得即對位同根之數猶之乎對位也【如四九三十六六與一同根得六猶之得對位之一也餘放此】其但得同根之數者何凡奇乘耦耦乘耦所得皆耦數而同【如三四一十二八四亦三十二】奇乘奇其得數為奇若耦乘奇不能得奇數而同故但得其同根之耦數也【如三三為九八三二十四九與四同根得四猶之得九也】所以一六二七三八四九在河圖則四方之相配在洛書則正隅之相連以其數之生於中五而同根也
數有合數有對數合數生於五對數成於十一六二七三八四九此合數也皆相減而為五者也一九二八三七四六此對數也皆相併而為十者也在河圖則合數同方而對數相連在洛書則合數相連而對數相對相合之相從者六從一也七從二也八從三也九從四也【如前乘除十六法】相對之相從者九從一也八從二也七從三也六從四也【如後積方五法】凡以合數共乘一數所得之數必同【乘耦既同數乘奇則同根】若各自乘焉則又必合矣【如三三得九八八六十四】以對數共乘一數所得之數必對【如三三得九七三二十一】若各自乘焉則又必同矣【如一一得一九九亦八十一二二得四八八亦六十四】是以自乘之數相合之相從者此得自數則彼亦得自數也【如一得一六得六】此得對數則彼亦得對數也【如四得六九得一】此得連數則彼亦得連數也【如三得九八亦得四二得四七亦得九】相對之相從者此得自數則彼得對數也【如一得一九亦得一六得六四亦得六】此得連數則彼亦得連數也【如三得九七亦得九二得四八亦得四】要皆會於一六四九而齊焉故開平方之自乘數止於一六四九而洛書之位一六四九居上下以為經二七三八居左右以為緯者此也
洛書對位成十互乘成百圖
一與九對成十【十自乘其積一百】九自乘八十一 一自乘一
一乘九九乘一俱為九共
十八 合之一百【與十自乘積同】二與八對成十 八自乘六
十四 二自乘四 二乘八
八乘二俱十六共三十二
合之一百
三與七對成十 七自乘四
十九 三自乘九 三乘七
七乘三俱二十一共四十二
合之一百
四與六對成十 六自乘三
十六 四自乘十六 四乘
六六乘四俱二十四共四十
八 合之一百
中五含五成十 五自乘二
十五 又五自乘二十五
又五互乘各二十五共五十
合之一百
洛書句股圖
句三股四弦五
句九股十二弦十五
句二十七股三十六弦四十
五
旬八十一股一百零八弦一
百三十五
此洛書四隅合中方而寓四句股之法者推之至於無窮法皆視此
河圖之數五十有五洛書之數四十有五合為一百此天地之全數也以一百之全數為斜界而中分之則自一至十者積數五十有五自一至九者積數四十有五二者相交而成河洛數之兩三角形矣凡積數自少而多必以三角而破百數之全方以為三角其形不離乎此二者下諸圖之根實出於此
河圖之數自一至十洛書之數自一至九象之已分者也圖則生數居内成數居外書則奇數居正耦數居偏位之已變者也如前圖破全方之百數以為河洛二數又就點數十位中涵羃形之九層以為河洛合一之數則雖其象未分其位未變而隂陽相包之理三極互根之道己粲然默寓於其中矣故為分析以明之如後論
點數應河圖十位
周圍三角分三重中一
重九次内一重二九一
十八外一重三九二十
七除中心凡五十四○
若自上而下作三層亦
如之
中含六角亦分三重中
一重六次内一重二六
一十二外一重三六一
十八除中心凡三十六
○若自上而下作三層
亦如之
冪形應洛書九位
周圍三角分三重中一
重九次内一重三九二
十七外一重五九四十
五凡八十一○若自上
而下作三層亦如之
中含六角亦分三重中
一重六次内一重三六
一十八外一重五六三
十凡五十四○若自上
而下作三層亦如之
以上諸圖本同一根雖積數若異而其為九六之變則一也九六可分為内外中之三重亦可分為上下中之三層就每重每層論之則九為天而包地六為地而涵於天心為人而主乎天地統三重而論之則外為天内為地而中為人也統三層而論之則上為天下為地而中為人也又合而論之則九六者在天為隂陽在地為剛柔在人為隂陽剛柔之會而其心則天地人之極也以上下分者其心有三所謂三極之道三才各具一太極也以内外分者其心惟一所謂人者天地之心三才統體一太極也此圖之中渾具理象數之妙者如此故分而為圖則應乎隂陽剛柔之義根於極而迭運不窮聖人則之易有太極是生兩儀陽九隂六命爻衍策者此也分而為書則應乎三才之義主於人而成位其中聖人則之皇極既建彛倫攸敘參天貳地垂範作疇者此也㦯曰河圖洛書出於兩時分為兩象今以一圖括之可乎曰十中涵九故數終於十而位止於九此天地自然之紀而圖書所以相經緯而未嘗相離也非有十者以為之經則九之體無以立非有九者以為之緯則十之用無以行不知圖書之本為一者則亦不知其所以二矣㦯曰河圖洛書有定位矣今以為有未變者何與曰易大傳之言河圖也曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十順而數之此其未變者也又曰天數五地數五五位相得而各有合分而置之此其定位者也如易卦一每生二以至六十有四則其未變者也乾南坤北離東坎西則其定位者也不知未變之根則亦不足以識定位之妙矣
