增乘开方法

算学术语。又称递增开方法。北宋贾宪创造的一种开方程序。在求得根的某一位数后，不是一次利用开方作法本源中的系数，而是自下而上随乘随加，即增乘的方法求减根方程，以期求根的下一位得数。它比传统开方法简洁、整齐，亦更加程序化。《永乐大典》载杨辉《详解九章算法》有贾宪增乘开平方法及其例题的图草、增乘(开立)方法及例题、递增三乘方的例题及法草。此法后来经过北宋刘益，到南宋秦九韶正负开方术发展成为完备的求高次方程正根的开方法。后来在阿拉伯地区也出现了同类的方法 而在欧洲，类似的方法是由意大利人鲁菲尼在1804年、英国人霍纳在1819年创造的，故在西方称作鲁菲尼一霍纳法或霍纳法。