天元术

古代算学术语。为立和解一元高次数字方程式的一种表达法。约十二世纪在北方出现。后盛行于金、元。以“元”代表方程式中的未知数x，或以“太”代表常数项。列式时把“元”或“太”字写在数码的右侧。如‖元，即表示2x。或单写“太”，如‖太也表示2x。方程式的各项从下而上，即，太在元下，太是常数项，元是x项，元上一项是x²项，太下是x^-1(即 )项等。后来改为从上而下，则与上述相反。李冶《测圆海镜》用前者，《益古演段》用后者。两书是现存最早使用天元术的数学著作。用数码时正负数则以红、黑区别。但为书写方便，有的在数码个位数上加一捺，表示此数为负。 如，-336，记作⫴≡下。 天元术的方法一般根据题目中的已有条件，立天元一为未知数(所求数)，依据题目所给数据，立出两个数值相等的多项式，然后相减，构成一个一端为零的方程式。解之，得数。天元术不仅能解一元二次方程，还可解一元高次方程。天元术后来发展为天、地二元术，天、地、人三元术，直到天、地、人、物四元术。