皇朝通典卷六十五
樂三
○樂三
（臣）等謹按杜典所列十二律五聲八音旋宮相生諸門皆以闡發樂律精微然自漢唐以來誤以絃音度分牽合管音遂致陰陽紊雜我朝考訂中聲定清濁分均之法一洗千古相沿之謬茲所登載與杜典所列迥乎不同昇平制作天地為昭遠非前代所可比擬也
十二律
五聲八音名義
五聲十二律旋相為宮
五聲十二律相生法
製造
△十二律
康熙五十二年詔修輯律呂數理諸書五十三年律呂正義書成嗣後各祭祀朝會典禮並用新定樂律
（臣）等謹按漢後言律呂者皆以陰陽相雜為言黃鍾為宮太簇為商姑洗為角蕤賓為變徵林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宮其餘各宮以類從焉聖祖仁皇帝製器審音定為陽純用律陰純用呂俾清濁陰陽不相紊雜足訂歷世相沿之誤其精意悉載律呂正義一書我皇上心通天矩重纂律呂正義後編以抉前書之蘊與今謹從二書中備輯其闡發改定律呂精義者詳著於篇以昭古樂昌明立隆千古之盛
律呂正義黃鍾理數篇曰按律呂新書黃鍾九寸空圍九分積八百一十分註曰天地之數始於一終於十其一三五七九為陽九者陽之成也其二四六八十為陰十者陰之成也黃鍾陽聲之始陽氣之動也故其數九分寸之數具於聲氣之元不可得而見及斷竹為管吹之而聲和候之而氣應而後數始形焉均其長得九寸審其圍得九分積其實得八百一十分長九寸圍九分積八百一十分是為律本度量權衡於是而受法十一律由是而損益焉朱子以為本原第一章是最大節目葢上古聖人心通造化默會中聲製為黃鍾適符天地自然之數漢晉而後凡究心於律呂者因未詳考黃鍾之真度是以中聲無由而得今欲定黃鍾之管必先定黃鍾之度既得黃鍾之度乃攷其周徑面幕積實之相生而較以容黍之多寡然後製以器審以音一一脗合則理之出於自然者無不歸於大同矣 律呂正義後編律由數起篇曰問漢志言度量衡皆起於律又曰推歷生律律呂新書則曰分寸之數具於聲氣之元不可得而見及截竹為管吹之而聲和候之而氣應而後數始形焉然則數由律起乎抑律由數起乎曰律由數起也漢志曰推歷生律制器規圓矩方權重衡平準繩嘉量探賾索隱鉤深致遠莫不用焉度長短者不失毫釐量多少者不失主撮權輕重者不失黍絫紀於一協於十長於百大於千衍於萬其法在算術觀志所言是律生於數而度量衡又起於律也後漢志曰物生而後有象象而後有滋滋而後有數天地初形人物既著則算數之事生記稱大撓作甲子隸首作算數二者既立以比日表以管萬事一十百千萬所同用也律度量衡歷其同用也是又言律與度量衡同起於數也蔡元定曰律未成之前有數而未見律成而後數形焉度之成在律後度之數在律前故律之長短圍徑以度之分寸之數而定是又言律起於數度成於律而律又定於度也凡此皆律由數起之義也 律呂正義後編律呂分均篇曰周禮太師掌六律六同以合陰陽之聲陽聲黃鍾太簇姑洗蕤賓夷則無計陰聲大呂夾鍾仲呂林鍾南呂應鍾皆文之以五聲宮商角徵羽夫既曰合陰陽之聲矣而又分別之曰若者陽聲若者陰聲明乎陰陽之可合而不可雜也且曰皆文之以五聲膾乎陽律陰呂各有五聲也向使律呂而可相雜則周禮何不直云十二律又何不渾言之曰律呂而必條分縷晰曰六律六同陰聲陽聲云爾哉且周禮大司樂之用六樂也所奏者黃鍾太簇姑洗蕤賓夷則無射所歌者大呂應鍾南呂林鍾仲呂夾鍾倘律呂之可雜用何不於所奏者一參以呂或於所歌者而一錯之以律乎是其奏與歌有相合無相混也國語伶州鳩曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制夫黃 【 國語本作六依朱子作黃】 中之色也故名之曰黃鍾二曰太簇三曰姑洗四曰蕤賓五曰夷則六曰無射為之六間以揚沈伏而黜散越也元問大呂二間夾鍾三間仲呂四間林鍾五間南呂六間應鍾律呂不易無姦物也彼其於律呂也既分別次第而數之又各自連類而數之未嘗曰一黃鍾二大呂三太簇四奏鍾云云也且其曰律呂不易云者言其各有條理不相互易夫而後乃無姦物也 【 按杜典於十二律備言律呂分屬陰陽此條論清濁分均正深明律呂陰陽不相紊雜之義故謹錄於此不贅列於旋宮法內云】
△五聲八音名義
律呂正義後編中聲篇曰問宮最濁商次濁角居中徵次清羽最清然則角乃中聲樂不以角為君而以宮為君何也曰沈括曰濁為宮稍清為商最清為角清濁不常為徵羽斯言最是夫音大則濁小則清自宮以下清至於羽而止自羽以上濁至於宮而止然管子言五聲數徵羽大於宮然則宮之上有徵羽猶夫角之下有徵羽也羽之不下容復有聲必轉而之乎宮之上乃可是以沈括曰徵羽清濁不常夫徵羽必轉而之乎宮之上乃可然則宮乃中聲正聲君聲而不可以紊歟 【 按此條本論中聲以證旋宮必用倍律然正發明五聲清濁之旨故列於此】 律呂正義八音樂器總說篇曰八音之樂各從其類而制器尤宜探其體要書曰詩言志歌永言聲依永律和聲八音克諧無相奪倫葢生於人聲成於樂器而宮調運於其中所以節人聲而裁樂器也古聖人初制律呂以和五聲然後被之八音金石有厚薄輕重之差匏竹有空竅短長之別絲音則徽柱散實以分聲調土樂則中空容積以較度分革木雖止一聲亦皆有所由起要之莫不以律呂五音之倍半準其損益葢絲與金石為一類假人力以生聲者也竹與匏土為一類假人氣以生聲者也革與木為一類所以為樂之節奏者也然八音之中備律呂陰陽之體叶宮調聲字之全惟絲竹為最要何也金石之器以律呂實積容受分量較以厚薄輕重其為體也雖各不同而為用則一器獨限一聲而已匏土之器其聲生於空竅其分定於容積與竹音同革木之器雖不以律呂之法為準則而其度分亦皆依黃鍾而得數要之皆所以應和樂之始終節奏耳夫六經所載八音備具然堂上之樂貴人聲而以絲音為主堂下之樂貴人氣而以竹音為主竹之聲在虛虛之多者聲濁少者聲清而多少之數定於中空之圍徑短長絲之聲在實實之多者聲濁少者聲清而多少之數定於絲綸之巨細分度所以然者竹音之樂十二律呂為之本相與比例推求而取其聲由於比例推求而得其數其圍徑長短加分減分總不越乎十二律呂之範圍大者用其大體本形之度分小者用其小體本形之度分而後竹音諸樂之聲字各歸於律呂之位而各應於律呂之宮調焉葢竹音諸樂依人之氣而生聲故本之中空容積之多寡而無與乎形體厚薄之度分也絲音之樂五聲二變為之本相與比例折取而察其聲由於比例折取而得其分其絲綸巨細徽柱遠近總不越乎五聲二變之範圍大者用其大體本絃之度分小者用其小體本絃之度分而後絲音諸樂之聲字各得五聲二變之位而各應於律呂之宮調焉葢絲音諸樂依人之力而生聲故本之絲綸之巨細長短而無與乎形質之大小也必使絲竹之器一皆協於十二律呂五聲二變之正而眾音之器所應宮調聲字又皆協於絲竹之音然後諸樂之大本可得而論焉 律呂正義後編八風篇曰問史記以八風協十二律始於不周風終於閶闔風始於應鍾之呂終於舞射之律風何以不始廣莫而始不周律何以不始黃鍾而始應鍾遂使十二辰以亥始以戊終亦有說乎抑傳述之誤也曰天地之本固如是也不觀諸易乎易曰乾知大始又曰乾西北方之卦也若是乎十二律呂雖始於黃鍾十二辰雖始於子而言其大始固必在西北也西北者戊亥之交不周風居焉故風始不周也陽無可盡之理變於上則生於下無間可容息也故以四序言之則十一月一陽生而為十二辰之始以二氣言之九月之剝而為純坤則陽已生為焉何也無乾不能成坤坤畫斷處即乾之充塞於其內已全其純乾之體也則知非陽之絕而復續直是未嘗絕也有表裏而無絕續此陰陽之情狀也曰史記之義亦精矣而他書無以戌亥為始終之會者何也曰黃帝素問言五運六氣以戌亥為天門五運六氣皆八風之所為故必以戌亥為終始十二律呂亦八風之所應故律書所言與素問相表裏也曰六經中猶有可證佐者歟曰文王後天之卦固如是矣乾坎艮震巽離坤兌豈非始於乾而終於兌乎乾者亥也兌者西也兌乾之交戊亥之會也
△五聲十二律旋相為宮
律呂正義十二律呂五聲二變篇曰言樂者皆知三分損益隔八相生然此二者義各有在不可一槩而論三分損益乃制律之則也古聖人立為算術以別十二律呂相生之度凡金石之厚薄絲竹之長短皆依以定焉隔八相生乃審音之法也審音之法必取首音與第八音叶和同聲以為之準即首音八音之間區而別之以為五聲二變則清濁之相應高下之相宣皆賴以生焉但五聲二變有施於管律者有施於絃度者其生聲取分各有不同自漢唐以後皆宗司馬氏淮南子之說以三分損益之術誤為管音五聲二變之次復執管子絃音五聲度分而牽合於十二律呂之中故管律絃度俱不可得而明如旋宮圖黃鍾為宮太簇為商姑洗為角蕤賓為變徵林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宮至半黃鍾復為清宮大呂為宮奏鍾為商仲呂為角林鍾為變徵夷則為徵無射為羽黃鍾為變宮而半大呂復為清宮夫正律為宮至半律而仍為宮正律為商至半律而仍為商則宮商一定而旋宮之義已失且陽律而雜以陰呂陰呂而雜以陽律陰陽相雜而取聲之原亦未為得是葢各守所傳固執一理而未始備制律呂之管以審音也間嘗截竹為管詳審其音黃鍾之半律不與黃鍾合而合黃鍾者為太簇之半律則倍半相應之說在絃音而非管音也明矣又黃鍾為宮其徵聲不應於林鍾而應於夷則則三分損益宮下生徵之說在絃度而非管律也明矣是知古聖人審定律呂陰陽各六陽則為律陰則為呂意固有在也孟子曰不以六律不能正五音鄭康成大司樂注六律合陽聲六呂合陰聲國語以六呂為六間非陰陽分用之證耶呂式春秋以三寸九分之管為聲中黃鍾之宮非半太簇合黃鍾之義耶是以即陰陽之各分者言之則陽律從陽陰呂從陰各成一均而不相紊故今所定黃鍾為首音宮聲次太簇為二音以商聲應姑洗為三音以角聲應蕤賓為四音以變徵聲應夷則為五音以徵聲應無射為六音以羽聲應半黃鍾為七音以變宮聲應此陽律之五聲二變也至半半簇為清宮而與黃鍾應則陽律旋宮之義見焉如定大呂為首音宮聲則夾鍾為二音以商聲應仲呂為三音以角聲應林鍾為四音以變徵聲應南呂為五音以徵聲應應鍾為六音以羽聲應半大呂為七音以變宮聲應此陰呂之五聲二變也至半夾鍾為清宮而與大呂應則陰呂旋宮之義見焉所謂陰陽以類相從而不雜者此也若夫以陰陽唱和而合用之則一律一呂折中取聲使陰陽之氣得以相兼故黃鍾之宮為濁宮大呂之宮為清宮濁者不得揚之使高清者不得抑之使下惟定宮聲在黃鍾大呂之間而可濁可清始能兼律呂之用黃鍾大呂既合而為宮則太簇奏鍾合而為商姑洗仲呂合而為角蕤賓林鍾合而為變徵夷則南呂合而為徵無射應鍾合而為羽至半黃鍾半大呂合而為變宮是又陰陽唱和律呂合用者也驗之於樂器排簫鍾磬各一十有六正陰陽之分用者也今簫與笛一孔而兼律呂一音而能高下正陰陽之合用者也至於簫笛之最上一孔適當出音孔上第一孔之半而聲低一字即宮聲之半不應宮聲而為變宮者也按其體推其數製以器審以音莫不確然有據而無纖毫之可疑則五聲二變運於十二律呂之中誠有一定不易之至理也 【 按杜典旋宮法以陰陽相雜者為言葢沿後漢書之誤 聖祖仁皇帝心通天矩審定元音知古人用樂於清濁陰陽有相合而無相雜迺以清濁分均使陽純用律陰純用呂定論收昭洵足以袪萬世之惑矣】
律呂正義後編律呂分均篇曰問後漢書以黃鍾為宮太簇為商姑洗為角蕤賓為變徵林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宮其餘各宮各類從焉國語七律韋昭註遵用其說歷代因之朱子亦曰七律自成一均其聲自相協應江隣幾雜志六律為宮則商角以律應徵羽以呂應六呂為宮則商角以呂應徵羽以律應律應律呂應呂為從聲律應呂呂應律為變聲然則一均之內律呂互用由來舊矣今鍾磬排簫以六律加二倍律為陽均六呂加二倍呂為陰均陽純用律陰純用呂則前古未之有聞自律呂正義創之果可為萬世法乎曰音之有七也以第八音與首音同故左傳有七音國語有七律七增一為八然後還宮之用足故周禮鍾磬各八為堵十六為肆此古今之所同而人之所共知也然則絃則半分與全分應自首音至第八音計得六分五聲各得一分二變各得半分在管則半律不與全律應而下律之半乃與本律應自首音至第八音計得七分五聲二變各得一分故黃鍾為宮則徵聲不與林鍾應而與夷則應羽聲不與南呂應而與無射應變宮不與應鍾應而與半黃鍾應至半太簇乃復為清宮而與黃鍾應前編言之綦詳此則秦漢以下樂書淪亡後人疑之而不能知知之而不能斷自聖祖仁皇帝精其數製其器審其音確然定之而無疑而亦為有耳所共曉是直與黃帝造律先後同揆而萬世莫能易者也夫律管也其不可與絃同日而語理之自然者也管子曰凡將起五音先主一而三之四開以合九九以是生黃鍾小素之首以成宮三分而益之以一為百有八為徵有三分而去其乘以是生商有三分而復於其所以是成羽有三分而去其乘以是成角此乃以絃音五聲之分而言故曰黃鍾小素之首而數止於五未嘗及十二律呂也凡此雖未析言管絃之不同而要各不相混夫既不相混則亦無庸析言之矣至淮南子乃取管子五聲之分而衍之以至於十二然雖用十二律之名而猶是絃音之度未即以絃為管也史記律數九九八十一以為宮乃絃音之度自為一段黃鍾八寸十分一以下乃律管之度別為一段是雖用十二管之分數而亦未即以管為絃也逮後漢志則直曰京房受學焦延壽六十律相生之法黃鍾為宮林鍾為徵云云又曰竹聲不可以度調故作準以定數準之狀如瑟長丈而十三絃隱間長九尺以應黃鍾之律七寸中央一絃下有畫分寸以為六十律清濁之準始以律準絃而後又以絃準律於是管絃混淆而度數遂不可辨矣梁制四通亦猶夫是然房曰竹音不可以度調則猶疑律與絃之不合葢如絃音林鍾之分不應林鍾之律而應夷則之律之類而特不知絃之非管九尺可為宮而不可以為黃鍾六尺可為徵而不可為林鍾八尺可為商而不可為太簇而六十律之絃度皆後世所謂變律絃或用之而管則不可用耳目房以後則又皆祖房之失而並所謂竹音之不可度調者亦不可攷夫絃有緩急非管則不定孟子曰不以六律不能正五音謂竹不可以度調豈待智者而後知其謬哉明鄭世子載堉謂八音當以竹為首竹以律為首黃鍾半律不與黃鍾應而半大呂近之是亦實有攷據而具卓識者然未能密考算數多載律管而得半太簇之與黃鍾合依然局於龔誤而莫之能辨此則所謂後人疑之而不能知知之而不能斷者也問者曰今之所定固為有耳所共聞而自東漢以來何以獨無一人聞而知之者耶曰朱子有言十二律皆在只起黃鍾之宮不得所以起不得者只是尺不定聖祖仁皇帝始得黃鍾聲氣之元故五聲之分際陰陽正半乃得皦然明白漢晉而後人未嘗聞今日之元聲則當日之失宜其不能辨也
△五聲十二律相生法
（臣）等謹按古來論樂者皆以黃鍾為律本累黍候氣聚訟紛如聖祖仁皇帝聖神天縱審定古今尺度累黍佈算縱黍百粒得今尺十寸之全橫黍百粒適得今尺八寸一分之限因定今尺七寸二分九釐正古尺九寸即為黃鍾之律準以製造諸律上生下生無不脗合葢至理得而至數畢符所謂近之不遺於日用而推之直可通於造化者也故茲所綜輯各條悉黃帝造律以來未宣之蘊云
律呂正義黃鍾轉生律呂篇曰律呂始黃鍾終應鍾止於十二者聖人審音制律其生聲之理不得不止於十二且稽之於度三分損益上下相生其成形之數尤不得不止於十二故國語曰紀之以三平之以六成於十二天之道也至蕤賓之生大呂漢志主下生通典主上生主下生者宗司馬遷律書主上生者宗呂氏淮南之說也而朱子儀禮經傳通解亦取上生葢蕤賓下生則三分損一僅得大呂之半必倍之始得其全上生則三分益一適得大呂之全其數立黃鍾太簇之間而聲界黃鍾太簇之交與其下生而得其半孰若即用上生之直截簡當耶此以聲音度數言之而宜用上生者也黃鍾一陽復始為十一月之律三分損一下生林鍾為六月之呂此陽生陰宜下生也林鍾三分益一上生太簇為正月之律此陰生陽宜上生也太簇三分損一下生南呂為八月之呂此陽生陰宜下生也南呂三分益一上生姑洗為三月之律此陰生陽宜上生也姑洗三分損一下生應鍾為十月之呂此陽生陰宜下生也應鍾三分益一上生蕤賓為五月之律此陰生陽宜上生也至蕤賓之生大呂復用上生者葢自黃鍾十一月之律一陽始生而大呂十二月之呂二陽相繼位雖居陰而氣實應乎陽蕤賓五月之律一陰始生位雖居陽而氣則屬乎陰故蕤賓之生大呂實以陰生陽而宜上生者也自蕤賓一陰生而夷則七月之律無射九月之律氣皆為陰自黃鍾一陽生而夾鍾二月之呂仲呂四月之呂氣皆為陽故大呂生夷則為下生夷則生仲呂為上生是皆緣蕤賓上生而然此以陰陽理氣言之而宜用上生者也宋陳祥道禮書註曰黃鍾至姑洗陽之陽也林鍾至應鍾陰之陰也陽之陽陰之陰則陽息陰消之時故陽常下生而有餘陰常上生而不足蕤賓至無射陰之陽也大呂至仲呂陽之陰也陰之陽陽之陰則陽消陰長之時故陽常上生而不足陰常下生而有餘周禮訂義楊謹仲曰陽中之陽則下生而損一分至陰中之陽則下生者反當益陰中之陰則上生而益一分至陽中之陰則上生者反當損此二說者可以闡呂氏淮南之指而發蕤賓上生之蘊矣古之聖人制為十二律呂以配十有二月節四時之變明消息之機一皆本乎陰陽陰陽之辨精則理明而數備故律呂三分損益上下相生之法誠千古不易之至論也 律呂正義律呂之長損益相生篇曰自古論律呂者必先攷黃鍾之長黃鍾之長定而十一律呂皆由此定律呂新書言黃鍾九寸寸作十分為九十分又言黃鍾九寸寸作九分為八十一分夫九十分乃黃鍾之正數而八十一分原於管子絃音五聲度分史記淮南子遂以為管音度分新書雖兼取之而九寸之說實不可易但尺度不明則執九寸之說亦不能無失故定律呂之長必以單尺通之今尺比例推求然後真數可得以古尺言之黃鍾九寸三寸損一得六寸為林鍾林鍾三分益一得八寸為太簇太簇三分損一得五寸三分三釐三毫三絲三忽三纖三微有奇為南呂南呂三分益一得七寸一分一釐一毫一絲一忽一纖一微有奇為姑洗姑洗三分損一得四寸七分四釐零七絲四忽零七纖有奇為應鍾應鍾三分益一得六寸三分二釐零九絲八忽七微六纖有奇為蕤賓蕤賓三分益一得八寸四分二釐七毫九絲八忽三微五纖有奇為大呂大呂三分損一得五寸六分一釐八毫六絲五忽五微六纖有奇為夷則夷則三分益一得七寸四分九釐一毫五絲四忽零九纖有奇為夾鍾夾鍾三分損一得四寸九分九釐四毫三絲六忽零六纖有奇為無射無射三分益一得六寸六分五釐九毫一絲四忽七微四纖有奇為仲呂仲呂三分益一得八寸八分七釐八毫八絲六忽三微三纖有奇比之黃鍾九寸不足一分二釐一毫一絲三忽六微六纖有奇以今尺言之黃鍾之七寸二分九釐損益相生則林鍾得四寸八分六釐太簇得六寸四分八釐南呂得四寸三分二釐姑洗得五寸七分六釐應鍾得三寸八分四釐蕤賓得五寸一分二釐大呂得六寸八分二釐六毫六絲六忽六微六纖有奇夷則得四寸五分五釐一毫一絲一忽一微一纖有奇夾鍾得六寸零六釐八毫一絲四忽八微一纖有奇無射得四寸零四釐五毫四絲三忽二微有奇仲呂得五寸三分九釐三毫九絲零九微四纖有奇至仲呂上生比黃鍾原數不足九釐八毫一絲二忽零六纖有奇夫黃鍾古尺之度所生律呂其分寸如彼今尺之度所生律呂其分寸如此古尺之度為數多今尺之度為數少數多者橫黍之所生數少者縱黍之所累數之多少雖異而管之長短則同今尺之七寸二分九釐正古尺之九寸也至於仲呂不能還生黃鍾乃數之使然葢十二律呂上下相生損之漸少而益之不足故仲呂上生之變黃鍾雖不及黃鍾一分上下而其數仍與黃鍾相近不得自成一律其聲亦與黃鍾相近不能自成一音細譯其理下生而損上生而益損益之間數有消長亦如氣盈朔虛之有閏分此古人所以以律呂配之寸二月也 律呂正義後編三分損益篇曰問陽律皆主下生陰律皆主上生漢志相生之法固然乃蕤賓夷則無射之律法宜下生然三分損益僅得其所生之呂之半必倍之而後其數合何也曰陰陽之道不可為典要其以六律為陽六呂為陰者因其所中之月而以奇者為陽偶者為陰也實則自子至已六辰為陽自午至亥六辰為陰此則生於陰陽之大分而不以奇偶為泥者也如易之橫圖然其生於陽儀者有奇有偶其生於陰儀者亦有奇有偶凡奇皆陽凡偶皆陰此以奇偶為陰陽者也實則凡生於陽儀者無論奇偶皆陽之屬凡生於陰儀者無論奇偶皆陰之屬此又陰陽之大分不泥於奇偶者也以此推之則黃鍾太簇姑洗三律於月則奇而又屬乎陽辰之分故為陽之陽若蕤賓夷則無射三律於月雖為奇而已屬乎陰辰之分故為陽之陰林鍾南呂應鍾三呂於月則偶而又屬乎陰辰之分故為陰之陰若大呂夾鍾仲呂三呂於月雖為偶而乃屬乎陽辰之分故為陰之陽以陽之陽者而下生陰之陰者而上生自於陽損陰益之本法合若陽之陰陰之陽者則其法不能以無異故自呂覽淮南以及通志其相生之法皆以蕤賓夷則無射三律為上生大呂夾鍾仲呂三呂為下生者以此也曰然則馬班之說主於奇偶以定陰陽呂覽淮南通志之說主於大分以判陰陽亦既各有所見矣將孰優耶曰天有闢闔之二運而後有十二辰之方歲有舒肅之二氣而後有十二月之位則大分之陰陽所以括乎奇偶之陰陽者也故律呂相生朱子亦主呂覽淮南通志之說者以此也曰如馬班之說則損一而下生者六益一而上生者亦六其數適均如呂覽淮南通志之說則損一而下生者五益一而上生者七其數不均今不從其均者而反從其不均者何歟曰此陽饒陰乏之秘樂理於是為至也今夫一日之間晷行地上者一百八十度於分為晝屬陽行地下者亦一百八十度於分為夜屬陰此其均焉者也然日未出地平十有八度而色已可辨日入地平十有八度而色始不辨是晝之度數凡二百一十有六夜之度數僅一百四十有四故曰乾之策二百一十有六坤之策百四十有四此陽饒陰乏騐諸矇景而最明者也且夫午雖陰辰而適奠正南之方故後天圖以離位之而退坤於西南明姤陰雖始生於午而午實為陽明用事之會必至西南之未方而後純屬乎陰也蕤賓以陰辰之律而從乎陽其義亦猶是也由斯以談則子丑寅卯辰巳以及次午之律皆以上生而屬陽是陽居其七也惟未申酉戊亥之律皆為下生而屬陰是陰僅居其五也贏絀之分明而扶抑之理得矣
△製造
康熙三十一年正月訓諭羣臣正定律呂上御乾清門取五聲八音八風圖展閱指謂諸臣曰古人謂十二律呂定而後被之八音則八音和奏之天地則八風和而諸福之物可致之祥無不畢至其言樂律所關如此其大而律呂之所從出不可不知如律呂新書所言算數專用徑一圍三法此法若合則所算皆合此法若舛則無所不舛矣朕觀徑一圍三之法用之必不能合葢徑一尺則圍當三尺一寸四分一釐有奇若積累至百丈所差至十四丈有奇等而上之其為舛錯可勝言耶因取方圓諸圖指示諸臣曰所言徑一圍三止可算六角之數若圓圍則必有奇零其理具在目前甚為明顯朕觀八線表中半徑勾股之法極其精微凡圓者可以方算開方之法即從此出逐一驗算無不脗合至黃鍾之管九寸空圍九分積八百一十分是為律本此舊說也其分寸若以尺言則古今尺制不同自朕觀之當以天地之度數為準至隔八相生之說聲音高下循環相生復還本音必須隔八此一定之理也隨命樂人取笛合瑟次第審音至八聲仍還本音上曰此非隔八相生之義耶以理推之固應如是至五十二年詔輯律呂理數諸書並考定樂器審定今營造尺七寸二分九釐為黃鍾之度準損益相生之法製十二正律以和八音復以黃鍾之積為本大而加分小而減分皆用黃鍾之長與徑相比成形制為同形管六百九十有六其法大者加至八倍則長與徑各加一倍小者減至八分之一則長與徑各減一半自八倍黃鍾之管至正黃鍾之律率以一倍遞減自黃鍾正積八分之七之管至八分之一之管率以一分遞減而管體漸小聲音易別故遞減以倍者又有半積及目分之一八分之一之法遞減以分者又有八分之三分半八分之二分半八分之二又加一分之四分之一八分之一又加一分之四分之三八分之三又加一分之四分之二八分之一又加一分之四分之一八分之一又加一分之八分之一之法自八倍黃鍾至黃鍾八分之一管之長短圍徑雖各不同而皆得名為黃鍾每一黃鍾各具同徑之十二律呂各成一調之五聲二變凡管樂之制皆由是出又有旋宮起調圖譜以正管音有清濁二均絃表以定絃音備載律呂正義一律以昭成法
乾隆六年以律呂正義內尚少樂章字譜詔續輯後編於是研窮聲律究極本源壎箎從簫為一譜笙從笛為一譜磬從鐘為一譜琴與瑟各為一譜鐘磬沿古用律呂簫笛從今用工尺凡祭祀朝會宴享及有聲無字之樂章莫不別陰陽辨清濁聲之高下奏之短長咸分刌而節度之而後聖祖之所為審音定樂制器協均者一一施諸實用矣
皇朝通典卷六十五
○樂三
（臣）等謹按杜典所列十二律五聲八音旋宮相生諸門皆以闡發樂律精微然自漢唐以來誤以絃音度分牽合管音遂致陰陽紊雜我朝考訂中聲定清濁分均之法一洗千古相沿之謬茲所登載與杜典所列迥乎不同昇平制作天地為昭遠非前代所可比擬也
十二律
五聲八音名義
五聲十二律旋相為宮
五聲十二律相生法
製造
△十二律
康熙五十二年詔修輯律呂數理諸書五十三年律呂正義書成嗣後各祭祀朝會典禮並用新定樂律
（臣）等謹按漢後言律呂者皆以陰陽相雜為言黃鍾為宮太簇為商姑洗為角蕤賓為變徵林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宮其餘各宮以類從焉聖祖仁皇帝製器審音定為陽純用律陰純用呂俾清濁陰陽不相紊雜足訂歷世相沿之誤其精意悉載律呂正義一書我皇上心通天矩重纂律呂正義後編以抉前書之蘊與今謹從二書中備輯其闡發改定律呂精義者詳著於篇以昭古樂昌明立隆千古之盛
律呂正義黃鍾理數篇曰按律呂新書黃鍾九寸空圍九分積八百一十分註曰天地之數始於一終於十其一三五七九為陽九者陽之成也其二四六八十為陰十者陰之成也黃鍾陽聲之始陽氣之動也故其數九分寸之數具於聲氣之元不可得而見及斷竹為管吹之而聲和候之而氣應而後數始形焉均其長得九寸審其圍得九分積其實得八百一十分長九寸圍九分積八百一十分是為律本度量權衡於是而受法十一律由是而損益焉朱子以為本原第一章是最大節目葢上古聖人心通造化默會中聲製為黃鍾適符天地自然之數漢晉而後凡究心於律呂者因未詳考黃鍾之真度是以中聲無由而得今欲定黃鍾之管必先定黃鍾之度既得黃鍾之度乃攷其周徑面幕積實之相生而較以容黍之多寡然後製以器審以音一一脗合則理之出於自然者無不歸於大同矣 律呂正義後編律由數起篇曰問漢志言度量衡皆起於律又曰推歷生律律呂新書則曰分寸之數具於聲氣之元不可得而見及截竹為管吹之而聲和候之而氣應而後數始形焉然則數由律起乎抑律由數起乎曰律由數起也漢志曰推歷生律制器規圓矩方權重衡平準繩嘉量探賾索隱鉤深致遠莫不用焉度長短者不失毫釐量多少者不失主撮權輕重者不失黍絫紀於一協於十長於百大於千衍於萬其法在算術觀志所言是律生於數而度量衡又起於律也後漢志曰物生而後有象象而後有滋滋而後有數天地初形人物既著則算數之事生記稱大撓作甲子隸首作算數二者既立以比日表以管萬事一十百千萬所同用也律度量衡歷其同用也是又言律與度量衡同起於數也蔡元定曰律未成之前有數而未見律成而後數形焉度之成在律後度之數在律前故律之長短圍徑以度之分寸之數而定是又言律起於數度成於律而律又定於度也凡此皆律由數起之義也 律呂正義後編律呂分均篇曰周禮太師掌六律六同以合陰陽之聲陽聲黃鍾太簇姑洗蕤賓夷則無計陰聲大呂夾鍾仲呂林鍾南呂應鍾皆文之以五聲宮商角徵羽夫既曰合陰陽之聲矣而又分別之曰若者陽聲若者陰聲明乎陰陽之可合而不可雜也且曰皆文之以五聲膾乎陽律陰呂各有五聲也向使律呂而可相雜則周禮何不直云十二律又何不渾言之曰律呂而必條分縷晰曰六律六同陰聲陽聲云爾哉且周禮大司樂之用六樂也所奏者黃鍾太簇姑洗蕤賓夷則無射所歌者大呂應鍾南呂林鍾仲呂夾鍾倘律呂之可雜用何不於所奏者一參以呂或於所歌者而一錯之以律乎是其奏與歌有相合無相混也國語伶州鳩曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制夫黃 【 國語本作六依朱子作黃】 中之色也故名之曰黃鍾二曰太簇三曰姑洗四曰蕤賓五曰夷則六曰無射為之六間以揚沈伏而黜散越也元問大呂二間夾鍾三間仲呂四間林鍾五間南呂六間應鍾律呂不易無姦物也彼其於律呂也既分別次第而數之又各自連類而數之未嘗曰一黃鍾二大呂三太簇四奏鍾云云也且其曰律呂不易云者言其各有條理不相互易夫而後乃無姦物也 【 按杜典於十二律備言律呂分屬陰陽此條論清濁分均正深明律呂陰陽不相紊雜之義故謹錄於此不贅列於旋宮法內云】
△五聲八音名義
律呂正義後編中聲篇曰問宮最濁商次濁角居中徵次清羽最清然則角乃中聲樂不以角為君而以宮為君何也曰沈括曰濁為宮稍清為商最清為角清濁不常為徵羽斯言最是夫音大則濁小則清自宮以下清至於羽而止自羽以上濁至於宮而止然管子言五聲數徵羽大於宮然則宮之上有徵羽猶夫角之下有徵羽也羽之不下容復有聲必轉而之乎宮之上乃可是以沈括曰徵羽清濁不常夫徵羽必轉而之乎宮之上乃可然則宮乃中聲正聲君聲而不可以紊歟 【 按此條本論中聲以證旋宮必用倍律然正發明五聲清濁之旨故列於此】 律呂正義八音樂器總說篇曰八音之樂各從其類而制器尤宜探其體要書曰詩言志歌永言聲依永律和聲八音克諧無相奪倫葢生於人聲成於樂器而宮調運於其中所以節人聲而裁樂器也古聖人初制律呂以和五聲然後被之八音金石有厚薄輕重之差匏竹有空竅短長之別絲音則徽柱散實以分聲調土樂則中空容積以較度分革木雖止一聲亦皆有所由起要之莫不以律呂五音之倍半準其損益葢絲與金石為一類假人力以生聲者也竹與匏土為一類假人氣以生聲者也革與木為一類所以為樂之節奏者也然八音之中備律呂陰陽之體叶宮調聲字之全惟絲竹為最要何也金石之器以律呂實積容受分量較以厚薄輕重其為體也雖各不同而為用則一器獨限一聲而已匏土之器其聲生於空竅其分定於容積與竹音同革木之器雖不以律呂之法為準則而其度分亦皆依黃鍾而得數要之皆所以應和樂之始終節奏耳夫六經所載八音備具然堂上之樂貴人聲而以絲音為主堂下之樂貴人氣而以竹音為主竹之聲在虛虛之多者聲濁少者聲清而多少之數定於中空之圍徑短長絲之聲在實實之多者聲濁少者聲清而多少之數定於絲綸之巨細分度所以然者竹音之樂十二律呂為之本相與比例推求而取其聲由於比例推求而得其數其圍徑長短加分減分總不越乎十二律呂之範圍大者用其大體本形之度分小者用其小體本形之度分而後竹音諸樂之聲字各歸於律呂之位而各應於律呂之宮調焉葢竹音諸樂依人之氣而生聲故本之中空容積之多寡而無與乎形體厚薄之度分也絲音之樂五聲二變為之本相與比例折取而察其聲由於比例折取而得其分其絲綸巨細徽柱遠近總不越乎五聲二變之範圍大者用其大體本絃之度分小者用其小體本絃之度分而後絲音諸樂之聲字各得五聲二變之位而各應於律呂之宮調焉葢絲音諸樂依人之力而生聲故本之絲綸之巨細長短而無與乎形質之大小也必使絲竹之器一皆協於十二律呂五聲二變之正而眾音之器所應宮調聲字又皆協於絲竹之音然後諸樂之大本可得而論焉 律呂正義後編八風篇曰問史記以八風協十二律始於不周風終於閶闔風始於應鍾之呂終於舞射之律風何以不始廣莫而始不周律何以不始黃鍾而始應鍾遂使十二辰以亥始以戊終亦有說乎抑傳述之誤也曰天地之本固如是也不觀諸易乎易曰乾知大始又曰乾西北方之卦也若是乎十二律呂雖始於黃鍾十二辰雖始於子而言其大始固必在西北也西北者戊亥之交不周風居焉故風始不周也陽無可盡之理變於上則生於下無間可容息也故以四序言之則十一月一陽生而為十二辰之始以二氣言之九月之剝而為純坤則陽已生為焉何也無乾不能成坤坤畫斷處即乾之充塞於其內已全其純乾之體也則知非陽之絕而復續直是未嘗絕也有表裏而無絕續此陰陽之情狀也曰史記之義亦精矣而他書無以戌亥為始終之會者何也曰黃帝素問言五運六氣以戌亥為天門五運六氣皆八風之所為故必以戌亥為終始十二律呂亦八風之所應故律書所言與素問相表裏也曰六經中猶有可證佐者歟曰文王後天之卦固如是矣乾坎艮震巽離坤兌豈非始於乾而終於兌乎乾者亥也兌者西也兌乾之交戊亥之會也
△五聲十二律旋相為宮
律呂正義十二律呂五聲二變篇曰言樂者皆知三分損益隔八相生然此二者義各有在不可一槩而論三分損益乃制律之則也古聖人立為算術以別十二律呂相生之度凡金石之厚薄絲竹之長短皆依以定焉隔八相生乃審音之法也審音之法必取首音與第八音叶和同聲以為之準即首音八音之間區而別之以為五聲二變則清濁之相應高下之相宣皆賴以生焉但五聲二變有施於管律者有施於絃度者其生聲取分各有不同自漢唐以後皆宗司馬氏淮南子之說以三分損益之術誤為管音五聲二變之次復執管子絃音五聲度分而牽合於十二律呂之中故管律絃度俱不可得而明如旋宮圖黃鍾為宮太簇為商姑洗為角蕤賓為變徵林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宮至半黃鍾復為清宮大呂為宮奏鍾為商仲呂為角林鍾為變徵夷則為徵無射為羽黃鍾為變宮而半大呂復為清宮夫正律為宮至半律而仍為宮正律為商至半律而仍為商則宮商一定而旋宮之義已失且陽律而雜以陰呂陰呂而雜以陽律陰陽相雜而取聲之原亦未為得是葢各守所傳固執一理而未始備制律呂之管以審音也間嘗截竹為管詳審其音黃鍾之半律不與黃鍾合而合黃鍾者為太簇之半律則倍半相應之說在絃音而非管音也明矣又黃鍾為宮其徵聲不應於林鍾而應於夷則則三分損益宮下生徵之說在絃度而非管律也明矣是知古聖人審定律呂陰陽各六陽則為律陰則為呂意固有在也孟子曰不以六律不能正五音鄭康成大司樂注六律合陽聲六呂合陰聲國語以六呂為六間非陰陽分用之證耶呂式春秋以三寸九分之管為聲中黃鍾之宮非半太簇合黃鍾之義耶是以即陰陽之各分者言之則陽律從陽陰呂從陰各成一均而不相紊故今所定黃鍾為首音宮聲次太簇為二音以商聲應姑洗為三音以角聲應蕤賓為四音以變徵聲應夷則為五音以徵聲應無射為六音以羽聲應半黃鍾為七音以變宮聲應此陽律之五聲二變也至半半簇為清宮而與黃鍾應則陽律旋宮之義見焉如定大呂為首音宮聲則夾鍾為二音以商聲應仲呂為三音以角聲應林鍾為四音以變徵聲應南呂為五音以徵聲應應鍾為六音以羽聲應半大呂為七音以變宮聲應此陰呂之五聲二變也至半夾鍾為清宮而與大呂應則陰呂旋宮之義見焉所謂陰陽以類相從而不雜者此也若夫以陰陽唱和而合用之則一律一呂折中取聲使陰陽之氣得以相兼故黃鍾之宮為濁宮大呂之宮為清宮濁者不得揚之使高清者不得抑之使下惟定宮聲在黃鍾大呂之間而可濁可清始能兼律呂之用黃鍾大呂既合而為宮則太簇奏鍾合而為商姑洗仲呂合而為角蕤賓林鍾合而為變徵夷則南呂合而為徵無射應鍾合而為羽至半黃鍾半大呂合而為變宮是又陰陽唱和律呂合用者也驗之於樂器排簫鍾磬各一十有六正陰陽之分用者也今簫與笛一孔而兼律呂一音而能高下正陰陽之合用者也至於簫笛之最上一孔適當出音孔上第一孔之半而聲低一字即宮聲之半不應宮聲而為變宮者也按其體推其數製以器審以音莫不確然有據而無纖毫之可疑則五聲二變運於十二律呂之中誠有一定不易之至理也 【 按杜典旋宮法以陰陽相雜者為言葢沿後漢書之誤 聖祖仁皇帝心通天矩審定元音知古人用樂於清濁陰陽有相合而無相雜迺以清濁分均使陽純用律陰純用呂定論收昭洵足以袪萬世之惑矣】
律呂正義後編律呂分均篇曰問後漢書以黃鍾為宮太簇為商姑洗為角蕤賓為變徵林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宮其餘各宮各類從焉國語七律韋昭註遵用其說歷代因之朱子亦曰七律自成一均其聲自相協應江隣幾雜志六律為宮則商角以律應徵羽以呂應六呂為宮則商角以呂應徵羽以律應律應律呂應呂為從聲律應呂呂應律為變聲然則一均之內律呂互用由來舊矣今鍾磬排簫以六律加二倍律為陽均六呂加二倍呂為陰均陽純用律陰純用呂則前古未之有聞自律呂正義創之果可為萬世法乎曰音之有七也以第八音與首音同故左傳有七音國語有七律七增一為八然後還宮之用足故周禮鍾磬各八為堵十六為肆此古今之所同而人之所共知也然則絃則半分與全分應自首音至第八音計得六分五聲各得一分二變各得半分在管則半律不與全律應而下律之半乃與本律應自首音至第八音計得七分五聲二變各得一分故黃鍾為宮則徵聲不與林鍾應而與夷則應羽聲不與南呂應而與無射應變宮不與應鍾應而與半黃鍾應至半太簇乃復為清宮而與黃鍾應前編言之綦詳此則秦漢以下樂書淪亡後人疑之而不能知知之而不能斷自聖祖仁皇帝精其數製其器審其音確然定之而無疑而亦為有耳所共曉是直與黃帝造律先後同揆而萬世莫能易者也夫律管也其不可與絃同日而語理之自然者也管子曰凡將起五音先主一而三之四開以合九九以是生黃鍾小素之首以成宮三分而益之以一為百有八為徵有三分而去其乘以是生商有三分而復於其所以是成羽有三分而去其乘以是成角此乃以絃音五聲之分而言故曰黃鍾小素之首而數止於五未嘗及十二律呂也凡此雖未析言管絃之不同而要各不相混夫既不相混則亦無庸析言之矣至淮南子乃取管子五聲之分而衍之以至於十二然雖用十二律之名而猶是絃音之度未即以絃為管也史記律數九九八十一以為宮乃絃音之度自為一段黃鍾八寸十分一以下乃律管之度別為一段是雖用十二管之分數而亦未即以管為絃也逮後漢志則直曰京房受學焦延壽六十律相生之法黃鍾為宮林鍾為徵云云又曰竹聲不可以度調故作準以定數準之狀如瑟長丈而十三絃隱間長九尺以應黃鍾之律七寸中央一絃下有畫分寸以為六十律清濁之準始以律準絃而後又以絃準律於是管絃混淆而度數遂不可辨矣梁制四通亦猶夫是然房曰竹音不可以度調則猶疑律與絃之不合葢如絃音林鍾之分不應林鍾之律而應夷則之律之類而特不知絃之非管九尺可為宮而不可以為黃鍾六尺可為徵而不可為林鍾八尺可為商而不可為太簇而六十律之絃度皆後世所謂變律絃或用之而管則不可用耳目房以後則又皆祖房之失而並所謂竹音之不可度調者亦不可攷夫絃有緩急非管則不定孟子曰不以六律不能正五音謂竹不可以度調豈待智者而後知其謬哉明鄭世子載堉謂八音當以竹為首竹以律為首黃鍾半律不與黃鍾應而半大呂近之是亦實有攷據而具卓識者然未能密考算數多載律管而得半太簇之與黃鍾合依然局於龔誤而莫之能辨此則所謂後人疑之而不能知知之而不能斷者也問者曰今之所定固為有耳所共聞而自東漢以來何以獨無一人聞而知之者耶曰朱子有言十二律皆在只起黃鍾之宮不得所以起不得者只是尺不定聖祖仁皇帝始得黃鍾聲氣之元故五聲之分際陰陽正半乃得皦然明白漢晉而後人未嘗聞今日之元聲則當日之失宜其不能辨也
△五聲十二律相生法
（臣）等謹按古來論樂者皆以黃鍾為律本累黍候氣聚訟紛如聖祖仁皇帝聖神天縱審定古今尺度累黍佈算縱黍百粒得今尺十寸之全橫黍百粒適得今尺八寸一分之限因定今尺七寸二分九釐正古尺九寸即為黃鍾之律準以製造諸律上生下生無不脗合葢至理得而至數畢符所謂近之不遺於日用而推之直可通於造化者也故茲所綜輯各條悉黃帝造律以來未宣之蘊云
律呂正義黃鍾轉生律呂篇曰律呂始黃鍾終應鍾止於十二者聖人審音制律其生聲之理不得不止於十二且稽之於度三分損益上下相生其成形之數尤不得不止於十二故國語曰紀之以三平之以六成於十二天之道也至蕤賓之生大呂漢志主下生通典主上生主下生者宗司馬遷律書主上生者宗呂氏淮南之說也而朱子儀禮經傳通解亦取上生葢蕤賓下生則三分損一僅得大呂之半必倍之始得其全上生則三分益一適得大呂之全其數立黃鍾太簇之間而聲界黃鍾太簇之交與其下生而得其半孰若即用上生之直截簡當耶此以聲音度數言之而宜用上生者也黃鍾一陽復始為十一月之律三分損一下生林鍾為六月之呂此陽生陰宜下生也林鍾三分益一上生太簇為正月之律此陰生陽宜上生也太簇三分損一下生南呂為八月之呂此陽生陰宜下生也南呂三分益一上生姑洗為三月之律此陰生陽宜上生也姑洗三分損一下生應鍾為十月之呂此陽生陰宜下生也應鍾三分益一上生蕤賓為五月之律此陰生陽宜上生也至蕤賓之生大呂復用上生者葢自黃鍾十一月之律一陽始生而大呂十二月之呂二陽相繼位雖居陰而氣實應乎陽蕤賓五月之律一陰始生位雖居陽而氣則屬乎陰故蕤賓之生大呂實以陰生陽而宜上生者也自蕤賓一陰生而夷則七月之律無射九月之律氣皆為陰自黃鍾一陽生而夾鍾二月之呂仲呂四月之呂氣皆為陽故大呂生夷則為下生夷則生仲呂為上生是皆緣蕤賓上生而然此以陰陽理氣言之而宜用上生者也宋陳祥道禮書註曰黃鍾至姑洗陽之陽也林鍾至應鍾陰之陰也陽之陽陰之陰則陽息陰消之時故陽常下生而有餘陰常上生而不足蕤賓至無射陰之陽也大呂至仲呂陽之陰也陰之陽陽之陰則陽消陰長之時故陽常上生而不足陰常下生而有餘周禮訂義楊謹仲曰陽中之陽則下生而損一分至陰中之陽則下生者反當益陰中之陰則上生而益一分至陽中之陰則上生者反當損此二說者可以闡呂氏淮南之指而發蕤賓上生之蘊矣古之聖人制為十二律呂以配十有二月節四時之變明消息之機一皆本乎陰陽陰陽之辨精則理明而數備故律呂三分損益上下相生之法誠千古不易之至論也 律呂正義律呂之長損益相生篇曰自古論律呂者必先攷黃鍾之長黃鍾之長定而十一律呂皆由此定律呂新書言黃鍾九寸寸作十分為九十分又言黃鍾九寸寸作九分為八十一分夫九十分乃黃鍾之正數而八十一分原於管子絃音五聲度分史記淮南子遂以為管音度分新書雖兼取之而九寸之說實不可易但尺度不明則執九寸之說亦不能無失故定律呂之長必以單尺通之今尺比例推求然後真數可得以古尺言之黃鍾九寸三寸損一得六寸為林鍾林鍾三分益一得八寸為太簇太簇三分損一得五寸三分三釐三毫三絲三忽三纖三微有奇為南呂南呂三分益一得七寸一分一釐一毫一絲一忽一纖一微有奇為姑洗姑洗三分損一得四寸七分四釐零七絲四忽零七纖有奇為應鍾應鍾三分益一得六寸三分二釐零九絲八忽七微六纖有奇為蕤賓蕤賓三分益一得八寸四分二釐七毫九絲八忽三微五纖有奇為大呂大呂三分損一得五寸六分一釐八毫六絲五忽五微六纖有奇為夷則夷則三分益一得七寸四分九釐一毫五絲四忽零九纖有奇為夾鍾夾鍾三分損一得四寸九分九釐四毫三絲六忽零六纖有奇為無射無射三分益一得六寸六分五釐九毫一絲四忽七微四纖有奇為仲呂仲呂三分益一得八寸八分七釐八毫八絲六忽三微三纖有奇比之黃鍾九寸不足一分二釐一毫一絲三忽六微六纖有奇以今尺言之黃鍾之七寸二分九釐損益相生則林鍾得四寸八分六釐太簇得六寸四分八釐南呂得四寸三分二釐姑洗得五寸七分六釐應鍾得三寸八分四釐蕤賓得五寸一分二釐大呂得六寸八分二釐六毫六絲六忽六微六纖有奇夷則得四寸五分五釐一毫一絲一忽一微一纖有奇夾鍾得六寸零六釐八毫一絲四忽八微一纖有奇無射得四寸零四釐五毫四絲三忽二微有奇仲呂得五寸三分九釐三毫九絲零九微四纖有奇至仲呂上生比黃鍾原數不足九釐八毫一絲二忽零六纖有奇夫黃鍾古尺之度所生律呂其分寸如彼今尺之度所生律呂其分寸如此古尺之度為數多今尺之度為數少數多者橫黍之所生數少者縱黍之所累數之多少雖異而管之長短則同今尺之七寸二分九釐正古尺之九寸也至於仲呂不能還生黃鍾乃數之使然葢十二律呂上下相生損之漸少而益之不足故仲呂上生之變黃鍾雖不及黃鍾一分上下而其數仍與黃鍾相近不得自成一律其聲亦與黃鍾相近不能自成一音細譯其理下生而損上生而益損益之間數有消長亦如氣盈朔虛之有閏分此古人所以以律呂配之寸二月也 律呂正義後編三分損益篇曰問陽律皆主下生陰律皆主上生漢志相生之法固然乃蕤賓夷則無射之律法宜下生然三分損益僅得其所生之呂之半必倍之而後其數合何也曰陰陽之道不可為典要其以六律為陽六呂為陰者因其所中之月而以奇者為陽偶者為陰也實則自子至已六辰為陽自午至亥六辰為陰此則生於陰陽之大分而不以奇偶為泥者也如易之橫圖然其生於陽儀者有奇有偶其生於陰儀者亦有奇有偶凡奇皆陽凡偶皆陰此以奇偶為陰陽者也實則凡生於陽儀者無論奇偶皆陽之屬凡生於陰儀者無論奇偶皆陰之屬此又陰陽之大分不泥於奇偶者也以此推之則黃鍾太簇姑洗三律於月則奇而又屬乎陽辰之分故為陽之陽若蕤賓夷則無射三律於月雖為奇而已屬乎陰辰之分故為陽之陰林鍾南呂應鍾三呂於月則偶而又屬乎陰辰之分故為陰之陰若大呂夾鍾仲呂三呂於月雖為偶而乃屬乎陽辰之分故為陰之陽以陽之陽者而下生陰之陰者而上生自於陽損陰益之本法合若陽之陰陰之陽者則其法不能以無異故自呂覽淮南以及通志其相生之法皆以蕤賓夷則無射三律為上生大呂夾鍾仲呂三呂為下生者以此也曰然則馬班之說主於奇偶以定陰陽呂覽淮南通志之說主於大分以判陰陽亦既各有所見矣將孰優耶曰天有闢闔之二運而後有十二辰之方歲有舒肅之二氣而後有十二月之位則大分之陰陽所以括乎奇偶之陰陽者也故律呂相生朱子亦主呂覽淮南通志之說者以此也曰如馬班之說則損一而下生者六益一而上生者亦六其數適均如呂覽淮南通志之說則損一而下生者五益一而上生者七其數不均今不從其均者而反從其不均者何歟曰此陽饒陰乏之秘樂理於是為至也今夫一日之間晷行地上者一百八十度於分為晝屬陽行地下者亦一百八十度於分為夜屬陰此其均焉者也然日未出地平十有八度而色已可辨日入地平十有八度而色始不辨是晝之度數凡二百一十有六夜之度數僅一百四十有四故曰乾之策二百一十有六坤之策百四十有四此陽饒陰乏騐諸矇景而最明者也且夫午雖陰辰而適奠正南之方故後天圖以離位之而退坤於西南明姤陰雖始生於午而午實為陽明用事之會必至西南之未方而後純屬乎陰也蕤賓以陰辰之律而從乎陽其義亦猶是也由斯以談則子丑寅卯辰巳以及次午之律皆以上生而屬陽是陽居其七也惟未申酉戊亥之律皆為下生而屬陰是陰僅居其五也贏絀之分明而扶抑之理得矣
△製造
康熙三十一年正月訓諭羣臣正定律呂上御乾清門取五聲八音八風圖展閱指謂諸臣曰古人謂十二律呂定而後被之八音則八音和奏之天地則八風和而諸福之物可致之祥無不畢至其言樂律所關如此其大而律呂之所從出不可不知如律呂新書所言算數專用徑一圍三法此法若合則所算皆合此法若舛則無所不舛矣朕觀徑一圍三之法用之必不能合葢徑一尺則圍當三尺一寸四分一釐有奇若積累至百丈所差至十四丈有奇等而上之其為舛錯可勝言耶因取方圓諸圖指示諸臣曰所言徑一圍三止可算六角之數若圓圍則必有奇零其理具在目前甚為明顯朕觀八線表中半徑勾股之法極其精微凡圓者可以方算開方之法即從此出逐一驗算無不脗合至黃鍾之管九寸空圍九分積八百一十分是為律本此舊說也其分寸若以尺言則古今尺制不同自朕觀之當以天地之度數為準至隔八相生之說聲音高下循環相生復還本音必須隔八此一定之理也隨命樂人取笛合瑟次第審音至八聲仍還本音上曰此非隔八相生之義耶以理推之固應如是至五十二年詔輯律呂理數諸書並考定樂器審定今營造尺七寸二分九釐為黃鍾之度準損益相生之法製十二正律以和八音復以黃鍾之積為本大而加分小而減分皆用黃鍾之長與徑相比成形制為同形管六百九十有六其法大者加至八倍則長與徑各加一倍小者減至八分之一則長與徑各減一半自八倍黃鍾之管至正黃鍾之律率以一倍遞減自黃鍾正積八分之七之管至八分之一之管率以一分遞減而管體漸小聲音易別故遞減以倍者又有半積及目分之一八分之一之法遞減以分者又有八分之三分半八分之二分半八分之二又加一分之四分之一八分之一又加一分之四分之三八分之三又加一分之四分之二八分之一又加一分之四分之一八分之一又加一分之八分之一之法自八倍黃鍾至黃鍾八分之一管之長短圍徑雖各不同而皆得名為黃鍾每一黃鍾各具同徑之十二律呂各成一調之五聲二變凡管樂之制皆由是出又有旋宮起調圖譜以正管音有清濁二均絃表以定絃音備載律呂正義一律以昭成法
乾隆六年以律呂正義內尚少樂章字譜詔續輯後編於是研窮聲律究極本源壎箎從簫為一譜笙從笛為一譜磬從鐘為一譜琴與瑟各為一譜鐘磬沿古用律呂簫笛從今用工尺凡祭祀朝會宴享及有聲無字之樂章莫不別陰陽辨清濁聲之高下奏之短長咸分刌而節度之而後聖祖之所為審音定樂制器協均者一一施諸實用矣
皇朝通典卷六十五
